题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．
（Ⅰ）求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若a∈A，且函数g（x）=1g[ax2+（a+3）x+4]的值域为R，求实数a的取值范围．（12分）
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．（Ⅰ）求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若a∈A，且函数g（x）=1g[ax2+（a+3）x+4]的值域为R，求实数a的取值范围．（12分）
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中，如果相异两点
，
都在函数
的图象上，那么称
，
为函数
的一对关于原点成中心对称的点（
的图象上有____________对关于原点成中心对称的点．
从点
出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形
运动一周，
为 △
，△
的面积为
（当
点共线时，记面积为0），则函数
的图象上存在点P，函数g（x）=ax-3的图象上存在点Q，且P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围是（ ）
满足:对于任意正数
，都有
，且
，则称函数
与
是否是“L函数”；
为“L函数”，求实数a的取值范围；
，求证：对任意
，都有
．
的函数
，若存在正常数
，使得
是以
是以
，
.
是以
为周期的余弦周期函数；
．证明对任意
，存在
，使得
；
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程
上有解”，并证明对任意
都有
.