题库 高中数学
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对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设
是定义在
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）设
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（1）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设
是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）设
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
（其中a为常数）．
上的值域；
恒成立，求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
，以
，
，
的值为边长可构成一个三角形，则实数
的取值范围为______．
有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数
的取值集合为__________．
若等比数列
满足
则
（ ）
上的函数
满足条件：存在实数
且
，有
（
是常数）；
，当
，总有
.
称为“平顶型”函数，称
为“平顶宽度”.根据上述定义，解决下列问题：
是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由.
是“平顶型”函数，求出
的值.
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围.