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已知函数
.
(1)当
时,若对任意互不相等的实数
,都有
成立,求实数
的取值范围;
(2)判断函数
在
上的零点的个数,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-23 12:44:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
的反函数为
,若存在函数
使得对函数
定义域内的任意
都有
,则称函数
为函数
的“Inverse”函数.
(1)判断下列哪个函数是函数
的“Inverse”函数并说明理由.
①
;②
;
(2)设函数
存在反函数
,证明函数
存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数
的值域为
;
(3)设函数
存在反函数
,函数
为
的一个“Inverse”函数,记
,其中
,若对函数
定义域内的任意
都有
,求所有满足条件的函数
的解析式.
同类题2
已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明:
在
上为减函数;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
设
,
,
均为实数,且
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
的定义域为
,若对任意
,当
时,都有
,则称函数
在
上为非减函数.设函数
在
上为非减函数,且满足以下三个条件:①
;②
;③
.则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=
;
(1)若
f
(
x
)的定义域为 (-∞,+∞), 求实数
a
的范围;
(2)若
f
(
x
)的值域为 0, +∞), 求实数
a
的范围
相关知识点
函数与导数
函数的应用