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设
，函数
，若对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2010-12-07 08:11:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，且方程
无实数根，下列命题：
（1）方程
一定有实数根；
（2）若
，则不等式
对一切实数
都成立；
（3）若
，则必存在实数
，使
；
（4）若
，则不等式
对一切实数
都成立．
其中，正确命题的序号是________________．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）
同类题2
若
在
内恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…,
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
（
）若
，
．
①求
的表达式；
②解不等式
．
（
）若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
同类题4
对于定义域为0，1的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈0，1，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x
1
≥0，x
2
≥0，x
1
+x
2
≤1，都有f（x
1
+x
2
）≥f（x
1
）+f（x
2
） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2
x
﹣1（x∈0，1）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x
0
∈0，1，使得f（x
0
）∈0，1，且ff（x
0
）=x
0
，则f（x
0
）=x
0
．
同类题5
已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求
的单调区间；
（3）若
，函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
，函数
，若对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围为 .
，且方程
无实数根，下列命题：
一定有实数根；
，则不等式
对一切实数
都成立；
，则必存在实数
，使
；
，则不等式
对一切实数
在
内恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
称为多项式函数，其中系数
，
，…, 
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
）若
，
．
．
）若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.