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高中数学
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函数y=f(x)在区间[1,4]上的图象是连续不断的曲线,且f(1)·f(4)<0,则函数y=f(x)( )
A.在(1, 4)内至少有一个零点
B.在(1, 4)内至多有一个零点
C.在(1, 4)内有且只有一个零点
D.在(1, 4)内不一定有零点
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-19 04:59:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于函数
,我们把使
的实数
叫做函数
的零点,且有如下零
点存在定理:如果函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线,并且有
,那么,函数
在区间
内有零点.给出下列命题:
①若函数
在
上是单调函数,则
在
上有且仅有一个零点;
②函数
有
个零点;
③函数
和
的图像的交点有且只有一个;
④设函数
对
都满足
,且函数
恰有
个不同的零点,则这6个零点的和为18;
其中所有正确命题的序号为________.(把所有正确命题的序号都填上)
同类题2
已知二次函数
的部分图象如图所示,则函数
的零点所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知二次函数
对称轴方程为
,在
上的奇函数
满足:当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断方程
的根的个数,并说明理由.
同类题4
在下列区间中,函数
的零点所在的区间为( )
A.
B.(1,2)
C.(3,4)
D.(4,5)
同类题5
函数
的零点所在的区间()
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
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函数与方程
函数零点存在性定理
零点存在性定理的应用