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高中数学
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对于函数
,我们把使
的实数
叫做函数
的零点,且有如下零
点存在定理:如果函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线,并且有
,那么,函数
在区间
内有零点.给出下列命题:
①若函数
在
上是单调函数,则
在
上有且仅有一个零点;
②函数
有
个零点;
③函数
和
的图像的交点有且只有一个;
④设函数
对
都满足
,且函数
恰有
个不同的零点,则这6个零点的和为18;
其中所有正确命题的序号为________.(把所有正确命题的序号都填上)
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-05 07:47:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
,
,若
,则下列不等式必定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
定义在R上的偶函数
f
(
x
)的部分图象如图所示,则在(﹣2,0)上,下列函数中与
f
(
x
)的单调性不同的是( )
A.
y
=
x
2
+1
B.
y
=|
x
|+1
C.
y
D.
y
同类题3
已知
为偶函数,且
,当﹣2≤
x
≤0时,
f
(
x
)=2
x
,则
f
(2011)=
_____
.
同类题4
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称函数
的一个上界.已知函数
,
.
(1)若函数
为奇函数,求实数
的值;
(2)在第(1)的条件下,求函数
在区间
上的所有上界构成的集合;
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
同类题5
已知
是以
为周期的
上的奇函数,当
,若在区间
,关于
的方程
恰好有
个不同的解,则
的取值范围是__________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的应用
零点存在性定理的应用