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题干
已知函数
．
（1）若
，请根据其图象，直接写出该函数的值域；
（2）若
，求证：对任意实数
，
为定值；
（3）若，求值：
．
．（1）若
，请根据其图象，直接写出该函数的值域； （2）若
，求证：对任意实数，为定值；（3）若
，求值：．答案(点此获取答案解析）
（其中a为常数）．
上的值域；
恒成立，求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：
在
内是单调函数：②当定义域为
不是定义域
上的“保值函数”；
（
）是区间
的取值范围；
对
恒成立，求实数
，
，点
，
分别位于
，
的图象上，则
的最小值为（ ）
在
内有定义，对于给定的正数K，定义函数
,取函数
．当
=
时，函数
的单调递增区间为 （ ）
，如果存在函数
（
为常数），使得对于区间D上的一切实数
都有
成立，则称函数
为函数
，
，若函数
上的一个“覆盖函数”，则
的最大值为