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已知函数
在区间
上的值域为
.
(1)求
的值;
(2)若不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
有3个零点,求实数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-06 04:09:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在
这四个函数中,当
时,使
恒成立的函数的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
若函数
对任意的
,均有
,则称函数具有性质
.
(1)判断下面两个函数是否具有性质
,并证明:①
(
);②
;
(2)若函数
具有性质
,且
(
,
),
①求证:对任意
,有
;
②是否对任意
,均有
?若有,给出证明,若没有,给出反例.
同类题3
对于函数
,设
,若存在
,使得
,则称
互为“零点相邻函数”.若
与
互为“零点相邻函数”,则实数
的取值范围是_________.
同类题4
若在曲线
(或
)上的两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线
(或
)的“自公切线”.下列方程:①
;②
;③
;④
对应的曲线中存在“自公切线”的有()
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
同类题5
对于定义域为0,1的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈0,1,总有f(x)≥0
②f(1)=1
③若x
1
≥0,x
2
≥0,x
1
+x
2
≤1,都有f(x
1
+x
2
)≥f(x
1
)+f(x
2
) 成立;则称函数f(x)为理想函数.试证明下列三个命题:
(1)若函数f(x)为理想函数,则f(0)=0;
(2)函数f(x)=2
x
﹣1(x∈0,1)是理想函数;
(3)若函数f(x)是理想函数,假定存在x
0
∈0,1,使得f(x
0
)∈0,1,且ff(x
0
)=x
0
,则f(x
0
)=x
0
.
相关知识点
函数与导数
函数的应用