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(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)
已知函数
,若在区间
内有且仅有一个
,使得
成立,则称函数
具有性质
.
(1)若
,判断
是否具有性质
,说明理由;
(2)若函数
具有性质
,试求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-12-17 04:02:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
,若
,则函数
的零点个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
解方程:
.
同类题3
已知函数
,若函数
的图象过
点,
(1)求
的值;
(2)若
,求实数
的取值范围;
(3)若函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
的定义域为
,同时满足:对任意
,总有
,对定义域内的
,若满足
,恒有
成立,则函数
称为“
函数”.
(1)判断函数
在区间
上是否为“
函数”,并说明理由;
(2)当
为“
函数”时,求
的最大值和最小值;
(3)已知
为“
函数”:
①证明:
;
②证明:对一切
,都有
同类题5
设
(Ⅰ)若
,且满足
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若
,是否存在
使得
在区间
,3上是增函数?如果存在,说明
可以取哪些值;如果不存在,请说明理由.
(Ⅲ)定义在
上的一个函数
,用分法
:
将区间
任意划分成
个小区间,如果存在一个常数
,使得不等式
恒成立,则称函数
为在
上的有界变差函数.试判断函数
=
是否为在
,3上的有界变差函数?若是,求
的最小值;若不是,请说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数的应用