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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),当x∈[0,1]时f(x)=x2,则函数g(x)=|sin(πx)|-f(x)在区间[-1,3]上的所有零点的和为(  )
A.6B.7C.8D.10
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-01-18 10:40:35

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同类题1

已知函数,,若有,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

同类题2

定义在实数集上的奇函数满足,且当时,,则下列四个命题:
①;    ②函数的最小正周期为2;
③当时,方程有2018个根;④方程有5个根.
其中真命题的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4

同类题3

已知函数,若方程有4个实根,则的取值范围是( )
A.B.C.D.

同类题4

已知,,方程在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为(   )
A.2015B.1007C.2016D.1008

同类题5

定理:若函数的图象关于直线对称,且方程有个根,则这个根之和为.利用上述定理,求解下列问题:
(1)已知函数,,设函数的图象关于直线对称,求的值及方程的所有根之和;
(2)若关于的方程在实数集上有唯一的解,求的值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数的应用
  • 函数与方程
  • 求函数的零点
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