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高中数学
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定义在
D
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
D
上的有界函数,其中
M
称为函数
的上界
已知函数
当
,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-11-17 05:54:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于定义域和值域均为0.1的函数
f
(
x
),定义
f
1
(
x
)=
f
(
x
),
f
2
(
x
)=
f
(
f
1
(
x
)),…,
f
n
(
x
)=
f
(
f
n
-
1
(
x
)),
n
=1,2,3,….满足
f
n
(
x
)=
x
的点称为
f
的
n
阶周期点.设
,
则
f
的
n
阶周期点的个数是______________.
同类题2
如果函数
f
(
x
)=
x
2
+
bx
+
c
对任意的
x
都有
f
(
x
+1)=
f
(-
x
),那么( )
A.
f
(-2)<
f
(0)<
f
(2)
B.
f
(0)<
f
(-2)<
f
(2)
C.
f
(2)<
f
(0)<
f
(-2)
D.
f
(0)<
f
(2)<
f
(-2)
同类题3
已知
.
(1)求
的值;
(2)当
(其中
,且
为常数)时,
是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
同类题4
设函数
.若点
、
分别是
和
图象上的点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
、
是定义在实数集
上的实值函数,如果存在
,使得对任何
,都有
,那么称
比
高兴,如果对任何
,都存在
,使得
,那么称
比
幸运,对于实数
和上述函数
,定义
.
(1)①
,
,判断
是否比
高兴?
②
,
,判断
是否比
幸运?
(2)判断下列命题是否正确?并说明理由:
①如果
比
高兴,
比
高兴,那么
比
高兴;
②如果
比
幸运,
比
幸运,那么
比
幸运;
(3)证明:对每个函数
,均存在函数
,使得对任何实数
,
都比
幸运,
也比
幸运.
相关知识点
函数与导数
函数的应用