题库 高中数学
题干
设S，T是R的两个非空子集，如果函数y=f（x）满足：①T={f（x）|x∈S}；②对任意x1，x2，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称函数y=f（x）为集合S到集合T的“保序同构函数”．
（1）试判断下列函数f（x）=
，f（x）=tan（πx-
）是否是集合A={x|0＜x＜1}到集合R的保序同构函数；请说明理由．
（2）若f（x）=
是集合[0，s]到集合[0，t]是保序同构函数，求s和t的最大值．
（1）试判断下列函数f（x）=
，f（x）=tan（πx-）是否是集合A={x|0＜x＜1}到集合R的保序同构函数；请说明理由．（2）若f（x）=
是集合[0，s]到集合[0，t]是保序同构函数，求s和t的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
，
分别是
的两个实数根，则
__________．
.
在
上为减函数，求
的取值范围；
的方程
在
内有唯一解，求
，设函数
，若函数
在R上恰有两个不同的零点，则k的值为_________．
，都有
； ②函数
有三个零点；
的最大值为
； ④函数
为偶函数；
的定义域为1，2，则函数y=f（2x）的定义域为2，4．
的方程
有正根,则实数
的取值范围是______.
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