题库 高中数学
题干
物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是
，经过一段时间
后的温度是
，则有
，其中
表示环境温度，
称为半衰期且
．现有一杯用
热水冲的速溶咖啡，放置在
的房间中
分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到
，共需要多长时间？（
，结果精确到
）
，经过一段时间后的温度是，则有，其中表示环境温度，称为半衰期且．现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放置在的房间中分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到，共需要多长时间？（，结果精确到）答案(点此获取答案解析）
万元到
万元的投资利益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过
万元，同时奖金不超过收益的
．
）请分析函数
是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因．
）若该公司采用函数模型
作为奖励函数模型，试确定最小正整数
的值．
万元与年产量
吨之间的关系可可近似地表示为
.
、线下日销售量
（单位：件）与上市时间
天的关系满足：
， 
，产品A每件的销售利润为
(单位：元)（日销售量=线上日销售量+线下日销售量）．
的日销售利润为
，写出
，我们有如下一些定理：①
；②三角形ABC的面积
.在三角形ABC中，角A=
，
，
，则三角形ABC的面积为（ ）
