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高中数学
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物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是
,经过一段时间
后的温度是
,则有
,其中
表示环境温度,
称为半衰期且
.现有一杯用
热水冲的速溶咖啡,放置在
的房间中
分钟,求此时咖啡的温度是多少度?如果要降温到
,共需要多长时间?(
,结果精确到
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-11 05:09:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了配合今年上海迪斯尼游园工作,某单位设计了统计人数的数学模型
:以
表示第
个时刻进入园区的人数;以
表示第
个时刻离开园区的人数
.
设定以
分钟为一个计算单位,上午
点
分作为第
个计算人数单位,即
;
点
分作为第
个计算单位,即
;依次类推,把一天内从上午
点到晚上
点
分分成
个计算单位(最后结果四舍五入,精确到整数)
.
(1)试计算当天
点至
点这一小时内,进入园区的游客人数
、离开园区的游客人数
各为多少?
(2)假设当日园区游客总人数达到或超过
万时,园区将采取限流措施
.
该单位借助该数学模型知晓当天
点(即
)时,园区总人数会达到最高,请问当日是否要采取限流措施?说明理由
.
同类题2
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度
(分贝)由公式
(
为非零常数)给出,其中
为声音能量.
(1)当声音强度
满足
时,求对应的声音能量
满足的等量关系式;
(2)当人们低声说话,声音能量为
时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为
时,声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音,一般人在100分贝~120分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.
同类题3
某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量
(吨)与时间
(单位:小时,规定早晨六点时
)的函数关系为
,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级,进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不空),又不会使水溢出?
同类题4
若将甲桶中的
a L
水缓慢注入空桶乙中,则
x min
后甲桶中剩余的水量符合衰减函数
(其中
e
是自然对数的底数).假设过5
min
后甲桶和乙桶的水量相等,再过
m min
后,甲桶中的水只有
,则
m
的值为( )
A.9
B.7
C.5
D.3
同类题5
为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年,特发行黑山谷纪念邮票,从2017年11月1日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:
上市时间x天
1
2
6
市场价y元
5
2
10
(Ⅰ)分析上表数据,说明黑山谷纪念邮票的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的变化关系,并判断y与x满足下列哪种函数关系,①一次函数;②二次函数;③对数函数,并求出函数的解析式;
(Ⅱ)利用你选取的函数,求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题