题库 高中数学
题干
物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是
，经过一段时间
后的温度是
，则有
，其中
表示环境温度，
称为半衰期且
．现有一杯用
热水冲的速溶咖啡，放置在
的房间中
分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到
，共需要多长时间？（
，结果精确到
）
，经过一段时间后的温度是，则有，其中表示环境温度，称为半衰期且．现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放置在的房间中分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到，共需要多长时间？（，结果精确到）答案(点此获取答案解析）
年后该电视的价格
与
，给出下列四个判断：
的值域是
；
有解.
；若在t（t＞4）天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为
（a＜0），存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”．
元，每月能卖出
件.若定价上涨
元，且
，则每月卖出数量将减少
件，且
，而售货金额变成原来的
倍.
，求使
时，
的取值范围；
，其中
为常数，且
，用
是南北方向的一条公路，
是北偏东
方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线
．为方便游客光，拟过曲线
，
，且
百米，40万元
，则曲线符合函数
模型，设
，修建两条道路
万元，题中所涉及的长度单位均为百米．
为多少时，总造价