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[选修4—5：不等式选讲]
已知函数
，
，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-05 03:06:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
下列几个命题：
①方程
若有一个正实根，一个负实根，则
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；
④一条曲线
和直线
的公共点个数是
，则
的值不可能是
．
其中正确的有
．
同类题3
求“方程
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知定义在
上的函数
，当
时，函数
的图象与
轴围成的图形面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称
为
阶缩放函数.
（1）已知函数
为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；
（2）已知函数
为二阶缩放函数，且当
时，
，求证：函数
在
上无零点；
（3）已知函数
为
阶缩放函数，且当
时，
的取值范围是
，求
在
（
）上的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
，
，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围.
，
，
，则（ ）
若有一个正实根，一个负实根，则
；
是偶函数，但不是奇函数；
的值域是
，则函数
的值域为
；
和直线
的公共点个数是
，则
．
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为（ ）
上的函数
，当
时，函数
的图象与
轴围成的图形面积为
，则
（ ）
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称
阶缩放函数.
时，
，求
的值；
，求证：函数
在
上无零点；
时，
，求
（
）上的取值范围.