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[选修4—5：不等式选讲]
已知函数
，
，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-05 03:06:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某学校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形
的空地上修建一个占地面积为
（平方米）的矩形
健身场地。如图，点
在
上，点
在
上，且
点在斜边
上，已知
米，
米，
，设矩形
健身场地每平方米的造价为
元，再把矩形
以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
元（
为正的常数）.
（1）试用
表示
，并指出如何设计矩形的长和宽，才能使得矩形的面积最大，且求出
的最大值；
（2）求总造价
关于面积
的函数
，说明如何选取
，使总造价
最低（不要求求出最低造价）.
同类题2
设函数
，若
，则满足条件的所有实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入
万元，甲、乙两种商品分别可获得
万元的利润，利润曲线
，
，如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？
同类题4
已知指数函数
（1）函数
过定点
，求
的值；
（2）当
时，求函数
的最小值
；
(3)是否存在实数
，使得（2）中关于
的函数
的定义域为
时，值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
设
，若仅有一个常数c使得对于任意的
，都有
满足方程
，这时，
的取值的集合为
.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
，
，若存在实数
使
成立，求实数
的取值范围.
的空地上修建一个占地面积为
（平方米）的矩形
健身场地。如图，点
在
上，点
在
上，且
点在斜边
上，已知
米，
米，
，设矩形
元，再把矩形
元（
为正的常数）.
表示
关于面积
，说明如何选取
，使总造价
，若
，则满足条件的所有实数
的取值范围为（ ）
万元，甲、乙两种商品分别可获得
万元的利润，利润曲线
，
，如图所示.
过定点
，求
的值；
时，求函数
的最小值
；
，使得（2）中关于
的函数
时，值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，若仅有一个常数c使得对于任意的
，都有
满足方程
，这时，
的取值的集合为 .