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高中数学
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某市公园内的人工湖上有一个以点
为圆心的圆形喷泉,沿湖有一条小径
,在
的另一侧建有控制台
,
和
之间均有小径连接(小径均为直路),且
,喷泉中心
点距离
点60米,且
连线恰与
平行,在小径
上有一拍照点
,现测得
米,
米,且
.
(I)请计算小径
的长度;
(Ⅱ)现打算改建控制台
的位置,其离喷泉尽可能近,在点
的位置及
大小均不变的前提下,请计算
距离的最小值;
(Ⅲ)一人从小径一端
处向
处匀速前进时,喷泉恰好同时开启,喷泉开启
分钟后的水幕是一个以
为圆心,半径
米的圆形区域(含边界),此人的行进速度是
米/分钟,在这个人行进的过程中他会被水幕沾染,试求实数
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-24 06:37:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂拟造一座平面为长方形,面积为
的
三级
污水处理池.由于地形限制,长、宽都不能超过
,处理池的高度一定.如果池的四周墙壁的造价为
元
,
中间两道隔墙
的造价为
元
,池底的造价为
元
,则水池的长、宽分別为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
同类题2
如图记录了一种叫万年松的树生长时间
(年)与树高
之间的散点图.请你据此判断,拟合这种树生长的年数与树高的关系式,选择的函数模型最好的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.
时刻
水深/
m
时刻
水深/
m
时刻
水深/
m
0:00
5.0
9:18
2.5
18:36
5.0
3:06
7.5
12:24
5.0
21:42
2.5
6:12
5.0
15:30
7.5
24:00
4.0
(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001
m
).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4
m
,安全条例规定至少要有1.5
m
的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口?在港口能呆多久?
(3)某船的吃水深度为4
m
,安全间隙为1.5
m
该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3
m/h
的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4
h
才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域?
同类题4
为净化新安江水域的水质,市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快,2018年二月底测得蒲草覆盖面积为
,2018年三月底测得覆盖面积为
,蒲草覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(Ⅰ)分别求出两个函数模型的解析式;
(Ⅱ)若市环保局在2017年年底投放了
的蒲草,试判断哪个函数模型更合适?并说明理由;
(Ⅲ)利用(Ⅱ)的结论,求蒲草覆盖面积达到
的最小月份.
(参考数据:
,
)
同类题5
某同学为了计算函数
图象与x轴,直线
,
所围成形状A的面积,采用“随机模拟方法”,用计算机分别产生10个在
上的均匀随机数
和10个在
上的均匀随机数
,其数据记录为如下表的前两行.
2.50
1.01
1.90
1.22
2.52
2.17
1.89
1.96
1.36
2.22
0.84
0.25
0.98
0.15
0.01
0.60
0.59
0.88
0.84
0.10
0.92
0.01
0.64
0.20
0.92
0.77
0.64
0.67
0.31
0.80
(1)依据表格中的数据回答,在图形A内的点有多少个,分别是什么?
(2)估算图形A的面积.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题