题库 高中数学
题干
若函数
满足：对于任意正数
，都有
，且
，则称函数为“
函数”。
（1）试判断函数
是否是“函数”并说明理由；
（2）若函数
为“函数”，求实数
的取值范围；
（3）若函数为“函数”，且
.
求证（
）
；
（
）对任意
，都有
.
满足：对于任意正数，都有，且，则称函数为“函数”。（1）试判断函数
是否是“函数”并说明理由；（2）若函数
为“函数”，求实数的取值范围；（3）若函数
为“函数”，且.求证（
）；（
）对任意，都有.答案(点此获取答案解析）
的图象经过点
，且当
时，不等式
恒成立，则使得
成立的
的取值范围是
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在
，
，其中
，
时，求使得等式
成立的
的取值范围；
时，求使得等式
的区间
上的最大值
.
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
.
，求实数
的取值范围；
，求数列
的通项公式；
的值.
，
，实数
，
满足
.若
，
，使得
成立，则
的最大值为（ ）