题库 高中数学
题干
若函数
满足：对于任意正数
，都有
，且
，则称函数为“
函数”。
（1）试判断函数
是否是“函数”并说明理由；
（2）若函数
为“函数”，求实数
的取值范围；
（3）若函数为“函数”，且
.
求证（
）
；
（
）对任意
，都有
.
满足：对于任意正数，都有，且，则称函数为“函数”。（1）试判断函数
是否是“函数”并说明理由；（2）若函数
为“函数”，求实数的取值范围；（3）若函数
为“函数”，且.求证（
）；（
）对任意，都有.答案(点此获取答案解析）
的零点所在的区间是（）
是偶函数，且
上是增函数，如果
在
上恒成立，则实数
的取值范围是( )
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
的图象上关于直线
对称的点有且仅有一对，则实数
的取值范围是（ ）
，在如图所示的平面直角坐标系中作出函数y=g（x）的简图，并写出（不需要证明）函数g（x）的定义域、奇偶性、单调区间、值域．