某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期）之间满足，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件．
（1）求第20日的销售量； （2）若销售单价Q（元/件）与的关系式为，求日销售额的最大值．

某城市要建造一个边长为的正方形市民休闲公园，将其中的区域开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点的坐标为，曲线是函数图像的一部分，过对边上一点的区域内作一次函数的图像，与线段交于点（点不与点重合），且线段与曲线有且只有一个公共点，四边形为绿化风景区.

（1）写出函数关系式；
（2）设点的横坐标为，将四边形的面积表示成关于的函数，并求的最大值.

某种商品在天内每件的销售价格（元）与时间（）（天）的函数关系满足函数，该商品在天内日销售量（件）与时间（）（天）之间满足一次函数关系如下表：

第天
件

 
（1）根据表中提供的数据，确定日销售量与时间的一次函数关系式；
（2）求该商品的日销售金额的最大值并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天,（日销售金额每件的销售价格日销售量）

北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

原正方形的边长为2，若边长减少，则所得正方形面积与的函数关系是______.