题库 高中数学
题干
已知定义域为
的函数
是奇函数
（1）求
的值
（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数（1）求
的值（2）判断并证明该函数在定义域
上的单调性（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的函数
，
，规定：
，
，写出函数
的解析式；
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为R的函
，并予以证明.
，其中常数
，
．
当
时，求不等式
的解；
若函数
的图象关于原点对称，求实数a的值：
当
上的最大值与最小值的差．
（
），定义函数
，给出下列命题：①
；②函数
是偶函数；③当
时，若
，则有
成立；④当
时，函数
有
个零点．其中正确命题的个数为（ ）
的函数
，若同时满足下列条件：
在
，使
上的值域为
叫闭函数．
符合条件②的区间
是否为闭函数？并说明理由；
是闭函数，求实数
的范围．