某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架.已知制造x架该种飞机的产值函数为 (单位:万元),成本函数 (单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数的边际利润函数定义为: 
(1)求利润函数及边际利润函数;(利润=产值-成本)
(2)问该公司的利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值?

某工厂拟造一座平面为长方形，面积为的三级污水处理池.由于地形限制，长、宽都不能超过，处理池的高度一定.如果池的四周墙壁的造价为元，中间两道隔墙的造价为元，池底的造价为元，则水池的长、宽分別为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年（记为第1年）全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000万元的年份是________年．（参考数据：，，）

为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）.
（1）求函数的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是．
用宽（单位）表示所建造的每间熊猫居室的面积（单位）；
怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？