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题干
定义在R上的函数
满足
，且当
时，
，对任意
R，均有
．
（1）求证：
；
（2）求证：对任意
R，恒有
；
（3）求证：是R上的增函数；
（4）若
，求
的取值范围．
满足，且当时，，对任意R，均有．（1）求证：
；（2）求证：对任意
R，恒有；（3）求证：
是R上的增函数；（4）若
，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，如果存在函数
（
为常数），使得对于区间D上的一切实数
都有
成立，则称函数
为函数
，
，若函数
上的一个“覆盖函数”，则
的最大值为
的函数，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得当
时，
恒成立，则称函数
在
；②
；③
；④
.其中在
上通道宽度为
的函数是（）
．
判断并证明函数
的奇偶性；
判断函数
若
对一切
恒成立，求实数a的取值范围
为偶函数，当
时，
，且
为奇函数，则
（ ）
，若
，则满足条件的所有实数
的取值范围为（ ）
