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高中数学
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对于函数
,若存在正常数
,使得对任意的
,都有
成立,我们称函数
为“
同比不减函数”.
(1)求证:对任意正常数
,
都不是“
同比不减函数”;
(2)若函数
是“
同比不减函数”,求
的取值范围;
(3)是否存在正常数
,使得函数
为“
同比不减函数”,若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 12:44:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,若方程
有4个不同的实根
,且
,则
( )
A.12
B.16
C.18
D.20
同类题2
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
为奇函数,求
的值并判断
的单调性(单调性不需证明);
(Ⅱ)对任意
,总存在唯一的
,使得
成立,求
正实数
的取值范围.
同类题3
已知
是定义在
R
上的单调函数,满足
,且
,若
,则
a
与
b
的关系是
A.
B.
C.
D.
同类题4
f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,则
( )
A.1006
B.2016
C.2013
D.1008
同类题5
已知函数
.
(1)指出函数
的基本性质:定义域,奇偶性,单调性,值域(结论不需证明),并作出函数
的图象;
(2)若关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
恰有
个不同的实数解,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
利用不等式求值或取值范围