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高中数学
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已知函数
f
（
x
）=
x
2
，若存在
t
∈
R
，对任意
x
∈[1，
m
]（
m
＞1，
m
∈
N
），都有
f
（
x
+
t
）≤2
x
，则
m
的最大值为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-24 10:37:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为
A．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=
，试求函数f（x）的反函数f
﹣
1
（x），并证明f
﹣
1
（x）∈M；
（3）若f（X）=
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
同类题2
设函数f(x)＝|ax－x
2
|＋2b(a，b∈R)．
(1)当
b
＝0时，若不等式
f
(
x
)≤2
x
在
x
∈0，2上恒成立，求实数
a
的取值范围；
(2)已知
a
为常数，且函数
f
(
x
)在区间0，2上存在零点，求实数
b
的取值范围．
同类题3
（2015秋•宁德期末）已知函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），且x∈﹣1，1时，f（x）=1﹣x
2
，函数g（x）为偶函数，且x＞0时，
，则函数f（x）（x∈﹣1，3）的图象与函数g（x﹣1）的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
同类题4
对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称
为“
类函数”.
（1）已知函数
，试判断
是否为“
类函数”？并说明理由；
（2）设
是定义域
上的“
类函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
为其定义域上的“
类函数”，求实数
取值范围.
同类题5
已知函数
，
（1）若函数
为奇函数，求
的值.
（2）若
，有唯一实数解，求
的取值范围.
（3）若
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；
（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
，则函数f（x）（x∈﹣1，3）的图象与函数g（x﹣1）的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ）
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称
类函数”.
，试判断
是定义域
上的“
的取值范围；
为其定义域上的“
，
为奇函数，求
的值.
，有唯一实数解，求
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出