如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）²=0，O为原点．

（1）则a=    ，b=    ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值为    ．
（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．

阅读材料：在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．
请回答下列问题：
（）数轴上表示和的两点之间的距离是__________．数轴上表示数和的两点之间的距离表示为__________．数轴上表示数__________和__________的两点之间的距离表示为．
（）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：．
①当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：__________．（直接写出结果）
②要使，数轴上满足条件的点表示的数字是：__________（直接写出结果）．

（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．

（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（综合运用）
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=　  　，线段AB的中点表示的数为　  　；
②当t为　  　秒时，点P与点Q相遇．
（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　　　；点Q表示的数为　　　；
②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数　　　的点重合．
（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒．

（1）当t=　   　时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；
（2）当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是=　 　.
（3）若△BPC的面积为18，试求t的值.

如图,数轴上A、B两点对应的有理数分别为8和12,点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点同时从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为秒

(1)当时,用含的式子表示和;
(2)当时,求的值;
(3)当时,求的值.