我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、、、1，恰好对应着展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，的展开式中各项系数最大的数为_______；式子的值为______.

实践探究题
(1)观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知
①第10个数是________; 是第________个数．
②计算________．（直接写出答案即可）
(2)是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，是的差倒数，则 ________．
(3)高斯函数x，也称为取整函数，即x表示不超过x的最大整数．
例如：2.3＝2，－1.5＝－2.则下列结论：①－2.1＋1＝－2；  ②x＋－x＝0；③   2.5＋－2.5＝－1；④x＋1＋－x＋1的值为2.其中正确的结论有__________ (填序号)．

观察下列算式，用你所发现的规律得出2²⁰¹⁹的末位数字是( 　)
2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…

A．2

B．4

C．6

D．8

从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为_______ 

9

a

b

c

－5

1

…

 

材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（N-1）除余1，被（N-2）除余1…，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数．
材料二：设N，（N-1），（N-2），…3，2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1，（n为正整数），例如：6，5，4，3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1．（n为正整数）
（1）17______“明三礼”数（填“是”或“不是”）；721是“明______礼”数；
（2）求出最小的三位“明三礼”数；
（3）一个“明三礼”数与“明四礼”数的和为32，求出这两个数．