一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即2³＝3＋5；3³＝7＋9＋11；4³＝13＋15＋17＋19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是(　　)

A．37

B．39

C．41

D．43

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为.
如果图3、图4中的圆圈均有13层.

(1)我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是________；
(2)我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，…，求最底层最右边圆圈内的数是________；
(3)求图4中所有圆圈中各数值的绝对值之和.(写出计算过程)

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：
 
（1）填写下表：

图形序号	菱形个数个
	3
	7
	______
	______

 
（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.

如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m.
（1）按图示规律，第一图案的长度L₁= m；第二个图案的长度L₂= m.
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n（m）之间的关系；
（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数，