从1起，n个连续自然数的平方和有计算公式12+22+32+…+n2=．当n=10时，所得平方和为_____．_刷题宝

题干

从1起，n个连续自然数的平方和有计算公式1²+2²+3²+…+n²=

．当n=10时，所得平方和为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-30 02:18:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为( )

同类题2

如果所有的奇数按下列方式排列，请回答下列问题：
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 ……
(1) 如果上下两个数的和是78，这两个数分别是。
(2) 用2×2的方框框住这个排列中的4个数，小明认为这4个数的和一定是3的倍数，小丽认为这4个数的和一定是4的倍数，你认为小明与小丽哪个说得对？并说明理由。

同类题3

一次团体操排练活动中，

（1）如图，老师让大家站成一个形如正方形的点阵，第一层每边有三个点，第二层每边有五个点，第三层每边有七个点，依此类推，则第四层的总点数是　　；第n层（n为正整数）的总点数是　　；
（2）某班45名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够，请你设计一种方案；如果不能够，请联系有理数乘法的知识说明理由．

同类题4

如图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，图(2)中共有5个三角形:再分别连接图(2)的中间小三角形三边的中点，得到图(3).按上面的方法继续下去，第20个图形中共有________个三角形.

同类题5

如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题．

（1）根据上述规律，分别写出第4个图案和第5个图案中小五角星的颗数；
（2）按如图所示的规律，求出第n个图案中小五角星的颗数；（用含n的代数式表示）
（3）第2018个图案中有多少颗五角星？

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