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初中数学
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“*”是规定的一种运算法则：
.
（1）求
的值；
（2）若
，求x的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 08:13:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）因式分解
（2）对于任何实数，规定一种新运算
，如
.当
时，按照这个运算求
的值.
同类题2
《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知
ab
＝1，求
的值．
解：∵
ab
＝1，∴
a
2
b
2
＝1，∴原式
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”．
请类比以上方法解答：已知
ab
＝1，求得
的结果是_____．
同类题3
我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．
定义：如果
（
a
＞0，
a
≠1，
N
＞0），那么
b
叫做以
a
为底
N
的对数，记作
．
例如：因为
，所以
；因为
，所以
．
根据“对数”运算的定义，回答下列问题：
（1）填空：
，
=
．
（2）已知
m
，
n
为整数，且｜
m
－2｜＋｜
m
－
n
｜＝
，求
m
＋
n
的值．
（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“
（
a
＞0，
a
≠1，
M
＞0，
N
＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例加以说明，并写出正确的结论．
同类题4
用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝
，如果
，那么3⊕4＝______.
同类题5
我们把符号“
”读作“
的阶乘”，规定“其中
为自然数，当
时，
，当
时，
”．例如：
．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：
(1)
_______
；
(2)
_______
；
(3)
______
；
(4)用具体数试验一下，看看等式
是否成立？
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
新定义下的实数运算
解一元一次方程——拓展
.
的值；
，求x的值.
，如
.当
时，按照这个运算求
的值.
的值．
的结果是_____．
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作
．
，所以
；因为
，所以
．
，
= ．
，求m＋n的值．
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例加以说明，并写出正确的结论．
，如果
，那么3⊕4＝______.
”读作“
的阶乘”，规定“其中
时，
，当
时，
”．例如：
．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：
_______；
_______；
______；
是否成立？