某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为300元，每条领带的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）
（1）若该客户按方案①购买，则需付款____________元（用含的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款____________元（用含的代数式表示）；
（2）若，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.

某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为_____．

一块直径为a十b的圆形纸板(a≠b) 按如下两种方案进行剪裁
方案一:如图，剪去直径分别为a, b的两个圆;

方案二:如图，剪去直径为的两个圆.

请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积，并比较哪个面积大?

如图1是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.
    
图1 图2
（1）图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含、的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合，的数值加以验证.
（3）已知.则代数式的值为 .

如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c满足．AB表示点A、B之间的距离，且．

（1）________，________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合；
（3）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则________，________．（用含t的代数式表示）
（4）在（3）的条件下，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．