找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是_____．

如图，将一张正方形纸片剪成四张大小一样的小正方形纸片，然后将其中一张正方形纸片再按同样方法剪成四张小正方形纸片，再将其中一张剪成四张小正方形纸片，如此进行下去.

（1）填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
纸片张数	4	7

 
（2）如果剪了100次，共剪出多少张纸片？
（3）如果剪了次，共剪出多少张纸片？
（4）能否剪若干次后共得到2019张纸片？若能，请直接写出相应剪的次数；若不能，请说明理由.

挑战自我，观察下面的一列数：，，，   ……
（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；
（2）利用（1）题中的规律计算：

如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为　  　，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是　  　；
探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为　  　；（用含m的式子表示）
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是　  　，这个奇数落在从左往右第　  　列；
（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．

用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.

（1）第4个图案中，三角形有______个，六边形有______个；
（2）第（为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？
（3）第2019个图案中，三角形与六边形共有多少个？
（4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与48个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.