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初中数学
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观察以下等式:
第1个等式:
,
第2个等式:
,
第3个等式:
,
第4个等式:
,
第5个等式:
,
……
按照以上规律,写出你猜想的第
个等式:________(用含
的等式表示).
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-20 07:50:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.11
2
-4×2.11×2.22+2.22
2
”,她觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
x
=-1,
y
=1
x
=1,
y
=0
x
=3,
y
=2
x
=2,
y
=-1
x
=2,
y
=3
A
=2
x
-
y
-3
2
4
5
1
B
=4
x
2
-4
xy
+
y
2
9
4
16
(2)观察表格,你发现
A
与
B
有什么关系?
解决问题:
(3)请
利用
A
与
B
之间的关系计算:4×2.11
2
-4×2.11×2.22+2.22
2
.
同类题2
如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形_______个.
同类题3
下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有
颗棋子,第②个图形一共有
颗棋子,第③个图形一共有
颗棋子,
,则第⑩个图形中棋子的颗数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
观察下列各式:
;
;
;
……
(1)你发现的规律是
(用含n的式子表示);
(2)用以上规律计算:
。
同类题5
将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,则图3中共有7个正方形;……如此剪下去,则第n个图形中正方形的个数是多少?
(1)将下表填写完整:
图(n)
1
2
3
4
5
……
n
正方形的个数
1
4
7
……
a
n
(2)a
n
=
(用含n的代数式表示)
(3)按照上述方法,能否得到2019个正方形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由.
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