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初中数学
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观察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:
①52×
=
×25;
②
×396=693×
.
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b),并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 04:55:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示.
(1)仿照图1,在图2中补全
的“竖式”;
(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个十位数字是
的两位数的平方,过程部分如图3所示,则这个两位数为
(用含
的代数式表示).
同类题2
阅读下面的材料:
符号ƒ、p分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
ƒ(0)=-1, ƒ(1)=0 , ƒ(2)=1 , ƒ(-3)=-4, ƒ(-4)=-5,……
p(-1)=-2,p(
)=1,p(
)=
, p(2)=4, p(-3)=-6,……
根据以上运算规律,完成下列问题:
(1)计算:ƒ(-5)×p(
)+2
(2)已知x为有理数,且ƒ(x)+ p(
)=2׃(-4),求x的值。
同类题3
如图,是一组按照某种规律摆放成的图案,则图5中三角形的个数是
A.8
B.9
C.16
D.17
同类题4
下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空
(1)第五个图形中,一共有_______个点
(2)请用
n
的代数式表示出第
n
个图形中点的数量__________
(3)第100个图形中一共有_______个点
同类题5
一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:2
3
,3
3
和4
3
分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即2
3
=3+5;3
3
=7+9+11;4
3
=13+15+17+19;…;若10
3
也按照此规律来进行“分裂”,则10
3
“分裂”出的奇数中,最小的奇数是_________
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