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初中数学
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观察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:
①52×
=
×25;
②
×396=693×
.
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b),并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 04:55:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在求两位数的平方时,可以用“列竖式”的方法进行速算,求解过程如图1所示.
(1)仿照图1,在图2中补全
的“竖式”;
(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个十位数字是
的两位数的平方,过程部分如图3所示,则这个两位数为
(用含
的代数式表示).
同类题2
下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成,依此规律,第
n
个图形中白色正方形的个数为( )
A.4
n
+1
B.4
n
﹣1
C.3
n
﹣2
D.3
n
+2
同类题3
如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第
幅图形中“●”的个数为
,第
幅图形中“●”的个数为
,第
幅图形中“●”的个数为
,以此类推,则
的值为( )
第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图
A.
B.
C.
D.
同类题4
观察下列按一定规律排列的三行数:
﹣2
4
﹣8
16
﹣32
64
…①
1
7
﹣5
19
﹣29
67
…②
1
﹣5
7
﹣17
31
﹣65…③
解答下列问题:
(1)每一组的第8个数分别是
,
,
.
(2)分别写出第二组和第三组的第n个数
,
.
(3)取每行数的第m个数,是否存在m的值,使这三个数的和等于514?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
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