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初中数学
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若点
,
在数轴上对应的数为
,
,则称
为点
和
之间的距离,记作
.已知数轴上两点
,
对应的数分别为
和
,且满足
,点
为数轴上一动点,其对应的数为
.
(1)若点
到点
和
的距离相等,则点
对应的数是_________.
(2)数轴上是否存在点
,使
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
(3)当点
以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时,点
以每秒3个单位长度向左运动,点
以每秒15个单位长度向左运动,若它们同时出发,几秒钟后点
到点
和
的距离相等?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 05:38:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读理解:如图①,数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如,线段
AB
=0﹣(﹣1)=1:线段:
BC
=2﹣0=2;线段
AC
=2﹣(﹣1)=3(大的数减去小的数).
(1)数轴上点
A
、
B
表示的数分别是﹣3和2,则
AB
=
;
(2)数轴上点
M
表示的数是﹣1,线段
MN
的长为2,则点
N
表示的数是
;
(3)如图②,数轴上点
A
、
B
表示的数分别是﹣4和6,动点
P
从点
A
出发,沿
AB
方向以每秒2个单位长度的速度运动,点
P
运动多少秒时
BP
=4.并求此时点
P
表示的数是多少?
同类题2
阅读理解:
(探究与发现)
如图1,在数轴上点
表示的数是8,点
表示的数是4,求线段
的中点
所示的数对于求中点表示数的问题,只要用点
所表示的数-8,加上点
所表示的数4,得到的结果再除以2,就可以得到中点
所表示的数:即
点表示的数为:
.
(理解与应用)
把一条数轴在数
处对折,使表示-20和2020两数的点恰好互相重合,则
.
(拓展与延伸)
如图2,已知数轴上有
、
、
三点,点
表示的数是-6,点
表示的数是8.
.
(1)若点
以每秒3个单位的速度向右运动,点
同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为
秒.
①点
运动
秒后,它在数轴上表示的数表示为
(用含
的代数式表示)
②当点
为线段
的中点时,求
的值.
(2)若(1)中点
、点
的运动速度、运动方向不变,点
从原点以每秒2个单位的速度向右运动,假设
、
、
三点同时运动,求多长时间点
到点
的距离相等?
同类题3
如图,点
为原点,
、
为数轴上两点,
,且
(1)
、
对应的数分别为________、________;
(2)点
、
分别以
个单位/秒和
个单位/秒的速度相向而行,则几秒后
、
相距
个单位长度?
(3)动点
从点
出发,沿数轴正方向运动,
为线段
的中点,
为线段
的中点.在点
运动的过程中,线段
的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段
的长.
同类题4
已知点
P
是数轴上的一个点,把点
P
向左移动4个单位后,再向右移动2个单位,这时表示的数是-5,那么点
P
表示的数是____.
同类题5
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,过点A作AD∥BC,且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动,在线段QC上取点E,使得QE=2,连结PE,设点P的运动时间为t秒.
(1)若PE⊥BC,求BQ的长;
(2)请问是否存在t的值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
方程与不等式
一元一次方程
实际问题与一元一次方程
一元一次方程的应用——几何问题