阅读下面一段文字：
在数轴上点A，B分别表示数a，b.A，B两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离.
例如：当a=2，b=5时，=5-2=3；当a=2,b=-5时，==7；当a=-2，b=-5时，==3.综合上述过程，发现点A、B之间的距离=(也可以表示为).
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是  ；
（2）表示数a和-2的两点间距离是6，则a=  ；
（3）如果数轴上表示数a的点位于-4和3之间，求的值.
（4）是否存在数a，使代数式的值最小？若存在，请求出代数式的最小值，并直接写出数a的值或取值范围，若不存在，请简要说明理由.

已知在数轴上有三点，，，点表示的数为，点表示的数为，且、满足.沿，，三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点表示的数是________.

如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数，点O对应0，点C对应3，（AB表示点A到点B的距离）.

（1）填空：点C到原点O的距离______，点B对应的数______.（用含有a的式子）
（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度。
（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的速度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点O的距离相等，求点C的运动速度.

在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．

已知A、B两点相距54米，小乌龟从A点出发前往B点，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米，…，按此规律行进，如果A点在数轴上表示的数为﹣17，数轴上每个单位长度表示1米（从A点向B点方向行进记为前进）
（1）求出B点在数轴上表示的数；
（2）若B点在原点的右侧，经过第五次行进后小乌龟到达M点，第六次行进后到达N点，M点到A点的距离与N点到A点的距离相等吗？说明理由；
（3）若B点在原点的左侧，那么经过10次行进后，小乌龟到达的点与B点之间的距离是多少？