(本小题满分14分)如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对_刷题宝

题干

(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A

、B

、C

三点，过坐标原点O的直线

与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D

作平行于

轴的直线

、

.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证:以ON为直径的圆与直线

相切；（3）求线段MN的长（用

表示），并证明M、N两点到直线

的距离之和等于线段MN的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-11-12 11:09:54

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同类题1

已知函数f(x)=ax²+(b−8)x−a−ab,当x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.当x∈(−3,2)时f(x)>0.
(1)求f(x)在0,1内的值域；
(2)若ax²+bx+c⩽0的解集为R，求实数c的取值范围.

同类题2

，（a，b∈R）
（Ⅰ）当b＝0时，若f（x）在2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D＝{x|x＞﹣2，且x≠2k﹣2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（﹣2，0）时，h（x）＝f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x₀为首项的等差数列．

同类题3

上的值域为

的取值范围是__________．

同类题4

有两个极值点，则实数

的取值范围是（）

同类题5

的根；
(2)若对任意

恒成立，求

的取值范围.

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