题库 高中数学
题干
已知二次函数f（x）＝ax2+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y＝x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）已知k的取值范围为[
，+∞），则是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
（I）求f（x）的解析式；
（II）已知k的取值范围为[
，+∞），则是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足以下要求：①函数
的值域为
；②
对
恒成立。
，求
时
的值域。
．
的最小值为
，求
，在（1）的条件下，对任意
时，都存在
，使
，求实数
的范围．
与
轴的交点为
，二次函数
的图象过点
．
的最小值为3，求实数
的值．
的图象过点（1，13），且函数
是偶函数.
的解析式；
,
，求函数
在
，2上的最大值和最小值；
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.