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已知函数
,
,用
表示
中的较大者,若
,且
,
.
(Ⅰ)求实数
的值及函数
的解析式;
(Ⅱ)已知
,若
时,不等式
恒成立,求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-07 11:20:02
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同类题1
已知函数
为偶函数,且在
上单调递减,则不等式
的解集为______.
同类题2
给定函数
,若对于定义域中的任意
,都有
恒成立,则称函数
为“爬坡函数”.
(Ⅰ)证明:函数
是“爬坡函数”;
(Ⅱ)若函数
是“爬坡函数”,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的实数
,函数
都不是“爬坡函数”,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
f
(
x
)=
ax
2
-2
x
+1.
(1)试讨论函数
f
(
x
)的单调性;
(2)若
≤
a
≤1,且
f
(
x
)在1,3上的最大值为
M
(
a
),最小值为
N
(
a
),令
g
(
a
)=
M
(
a
)-
N
(
a
),求
g
(
a
)的表达式;
(3)在(2)的条件下,求证:
g
(
a
)≥
.
同类题4
设函数
,
.
(1)求
的值;
(2)求函数
,
的最大值
.
同类题5
已知
是奇函数(
e
为自然对数的底数).
(1)求实数
a
的值;
(2)求函数
在
上的值域;
(3)令
,求不等式
的解集.
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