题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
.
(1) 若不等式k≤xf(x)＋
在x∈[1，3]上恒成立，求实数k的取值范围；
(2) 当x∈
(m>0，n>0)时，函数g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域为[2－3m，2－3n]，求实数t的取值范围．
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已知函数f(x)＝.
(1) 若不等式k≤xf(x)＋在x∈[1，3]上恒成立，求实数k的取值范围；
(2) 当x∈ (m>0，n>0)时，函数g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域为[2－3m，2－3n]，求实数t的取值范围．
，若
；
求a的值； 
求
的值； 
解不等式
．
,则该函数的最小值是________.
，若存在
且
，使得
（其中A，B为常数），则称
是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。
.
，求函数
的值域；
有两个不相等的正根
，当
时，求实数m的取值范围.
在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
；
、
的值；
对任意
恒成立，求实数
的范围；
上的函数
，设
，
，用任意的
将
个小区间，其中
，若存在一个常数
，使得
恒成立，则称函数
是在
上的有界变差函数，并求出
的最小值；