已知函数．（1）将函数写成分段函数的形式，并画出函数的大致图像；（2）求证：函数在上是增函数；（3）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

．
（1）将函数

写成分段函数的形式，并画出函数

的大致图像；
（2）求证：函数

在

上是增函数；
（3）若关于

的方程

在区间

上有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-06 12:12:41

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同类题1

已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间﹣1，1上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的

均成立，求实数m的取值范围．

同类题2

,若存在实数对(

对定义域中的每一个

都成立,则称函数

)型函数”.
(1) 判断函数

)型函数”，并说明理由；
(2) 若函数

)型函数”,求出满足条件的一组实数对

；
(3)已知函数

)型函数”,对应的实数对

的取值范围.

同类题3

的最大值和最小值；
（2）若实数

恒成立，求

的取值范围.

同类题4

有最小值，则

的取值范围是______．

同类题5

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函数f（x）的最小值是f（﹣1）=0，且c=1，求f （2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1上恒成立，试求b的取值范围．

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