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已知二次函数
的图象过点
，问是否存在常数
，使不等式
对一切
都成立？
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 08:31:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求
的解析式．
（2）在区间－1,1上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
在区间
上的最大值为9，最小值为1，记
（1）求实数
，
的值；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围；
（3）定义在
上的函数
，设
，
将区间
任意划分成
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数
为在
上的有界变差函数.试判断函数
是否为在
上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由（
表示
）
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
＋
bx
＋
c
(
a
≠0)，且2是
f
(
x
)的一个零点，－1是
f
(
x
)的一个极小值点，那么不等式
f
(
x
)>0的解集是( )
A．(－4，2)
B．(－2，4)
C．(－∞，－4)∪(2，＋∞)
D．(－∞，－2)∪(4，＋∞)
同类题4
二次函数
的图象顶点为
，且图象在
轴上截得的线段长为8.
（1）求函数
的解析式；
（2）令
.
（ⅰ）求函数
在
上的最小值；
（ⅱ）若
时，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
同类题5
已知二次函数
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
.
（1）求
的表达式；
（2）设函数
，若
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，记此函数的最小值为
，求
的解析式.
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
由一元二次不等式的解确定参数
一元二次不等式在实数集上恒成立问题
的图象过点
，问是否存在常数
，使不等式
对一切
都成立？
的最小值为1，且
．
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围．
在区间
上的最大值为9，最小值为1，记
，
的值；
成立，求实数
的取值范围；
上的函数
，设
，
将区间
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数
是否为在
上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由（
表示
）
的图象顶点为
，且图象在
轴上截得的线段长为8.
.
在
上的最小值；
恒成立，试求实数
的取值范围.
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
.
的表达式；
，若
上是单调函数，求实数
的取值范围；
，记此函数的最小值为
，求