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高中数学
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已知二次函数
的图象过点
，问是否存在常数
，使不等式
对一切
都成立？
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 08:31:15
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同类题1
已知
是二次函数，且
，
（1）求
的解析式；
（2）写出函数
的对称轴、顶点坐标及单调区间.
同类题2
已知
，
为常数，且
，
，
．
（I）若方程
有唯一实数根，求函数
的解析式．
（II）当
时，求函数
在区间
上的最大值与最小值．
（III）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知二次函数
满足
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，若函数
在
内有且只有一个零点，求
的取值范围；
（3）当
时，有
恒成立，求实数
的最小值．
同类题4
二次函数
满足
，且
.
（1）求
的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知二次函数
的最小值为1,且
.
(1)求
的解析式；
(2)若
在区间
上不单调,求实数
a
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
由一元二次不等式的解确定参数
一元二次不等式在实数集上恒成立问题
的图象过点
，问是否存在常数
，使不等式
对一切
都成立？
是二次函数，且
，
，
为常数，且
，
，
．
有唯一实数根，求函数
的解析式．
时，求函数
上的最大值与最小值．
时，不等式
恒成立，求实数
满足
．
，若函数
在
内有且只有一个零点，求
的取值范围；
时，有
恒成立，求实数
的最小值．
满足
，且
.
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的最小值为1,且
.
上不单调,求实数a的取值范围.