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已知二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
∈R)满足:对任意实数
x
,都有
f
(
x
)≥
x
,且当
x
∈(1,3)时,有
f
(
x
)≤
(
x
+2)
2
成立.
(1)证明:
f
(2)=2;
(2)若
f
(-2)=0,求
f
(
x
)的表达式;
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-25 03:09:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
为二次函数,不等式
的解集是
,且
在区间
上的最大值为12.
(1)求
的解析式;
(2)设函数
在
上的最小值为
,求
的表达式及
的最小值.
同类题2
若函数f(x)=x
2
+ax+b的图像与x轴的交点为(1,0)和(3,0),则函数f(x)( )
A.在(-∞,2上是减少的,在2,+∞)上是增加的
B.在(-∞,3)上是增加的
C.在1,3上是增加的
D.单调性不能确定
同类题3
已知二次函数
,满足
且
(1)求函数
的解析式;
(2)解关于
的不等式
(其中
).
同类题4
已知二次函数
y
=
f
(
x
)的顶点坐标为
,且方程
f
(
x
)=0的两个实根之差等于7,则此二次函数的解析式是________.
同类题5
求下列函数的解析式:
(1)已知二次函数
满足
,求
的解析式;
(2)已知
,求
的解析式;
(3)若对于任意x,满足
,求
的解析式;
(4)设
是R上的函数,且满足
,并且对任意的实数x,y都有
,求
的解析式.
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式