点A，B在数轴上表示的数如图所示. 动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题.

（1）当t=2时，AP= 个单位长度，当t=6时，AP= 个单位长度；
（2）直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；
（3）当AP=6个单位长度时，求t的值；
（4）当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为 .

如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.

(1)请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；
(2)点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；
(3)将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动；设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数；给出下列结论：（1）x₃=3；（2）x₅=1；（3）x₁₀₈＜x₁₀₄；其中，正确结论的序号是（　　）

A．（1）、（3）

B．（2）、（3）

C．（1）、（2）

D．（1）、（2）、（3）

已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值： a=______； b=________； c=________．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值．

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x，使BC－AB的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由．

A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．
（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+|b﹣2|＝0，则x＝　  　，y＝　  　．并请在数轴上标出A、B两点的位置．
（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|＝|b|，使得z＝　  　．
（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC＝1.5AB，则t＝　  　．