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二次函数
的图象经过坐标原点，若其导函数为
，则
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-06 07:20:02
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同类题1
已知
是二次函数，不等式
的解集是
且
在区间
上的最大值是12.
（1）求
的解析式；
（2）是否存在实数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的
实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
同类题2
已知二次函数
满足：
=3；
（1）求函数
的解析式
（2）令
=
（
）,若函数
有4个零点，求实数
的范围
同类题3
二次函数
满足
，且方程
有两个相等的实数根.
（1）求函数
的解析式及值域；
（2）是否存在实数
，使得
在区间
上的值域是
.若存在，求出
、
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知二次函数
有两个零点-3和1，且有最小值-4.
（1）求
的解析式；
（2）写出函数
单调区间；
（3）令
，若
，证明：
在
上有唯一零点.
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝
ax
2
+
bx
+
c
（
a
≠0），满足
f
（0）＝2，
f
（
x
+1）﹣
f
（
x
）＝2
x
﹣1
（1）求函数
f
（
x
）的解析式；
（2）当
x
∈﹣1，2时，求函数的最大值和最小值．
（3）若函数
g
（
x
）＝
f
（
x
）﹣
mx
的两个零点分别在区间（﹣1，2）和（2，4）内，求
m
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
基本初等函数的导数公式
导数的加减法
的图象经过坐标原点，若其导函数为
，则
________.
是二次函数，不等式
的解集是
且
上的最大值是12.
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的
的取值范围；若不存在，说明理由.
满足：
=3；
=
（
）,若函数
的范围
满足
，且方程
有两个相等的实数根.
的解析式及值域；
，使得
上的值域是
.若存在，求出
、
的值；若不存在，请说明理由.
有两个零点-3和1，且有最小值-4.
，若
，证明：
在
上有唯一零点.