已知二次函数满足
(1)求函数的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)求当（）时的最大值

已知函数的图象过（1，0）与（5，0），则此函数的单调减区间为（    ）

A．(-∞,3)

B．(0,3)

C．(3,5)

D．(3,+∞)

如图，抛物线开口向下，与轴交于原点与点，顶点为，是一个面积为1的等腰直角三角形.

（1）求以此抛物线为其图像的二次函数的解析式；
（2）求此二次函数在上的最大值与最小值.

如图所示：图1是定义在R上的二次函数的部分图象，图2是函数的部分图象．

(1)分别求出函数和的解析式；
(2)如果函数在区间上单调递减，求m的取值范围．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；