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初中数学
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同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。因此,|
x
-1|可以理解为
x
与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|
x
+3|可以改写成|
x
﹣(﹣3) |,即
x
与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:(1)|2﹣(﹣1)|=___________.
(2)由以上探索猜想,对于任何有理数
x
,|
x
﹣4|+|
x
+2|的最小值为____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-30 08:14:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若
,
,则
的值是( )
A.-4
B.10
C.4或-10
D.-4或10
同类题2
对于有理数
,
,定义一种新运算“
”,规定
.
(1)若
,计算
的值.
(2)当
,
在数轴上的位置如图所示,化简
.
(3)已知
,
,求
的值.
同类题3
如果有理数
满足
且
,则
的值是__________.
同类题4
我们知道,|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离,我们可以把看作|x-0|,所以,|x- 3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离,|x+1|=|x-(-1)|就表示x在数轴上对应的点到-1的距离,由上面绝对值的几意义,解答下列问题:
(1) 当|x-4|+|x+2|有最小值时,x的取值情况是
;
(2) |x-3|+|x+2 |+|x+6|的最小值是
;
(3) 已知| x -1|+|x+2 |+|y-3|+|y+4|=10 求2x+y 的最大值和最小值.
同类题5
若m,n互为相反数,a,b互为倒数,c的绝对值为5,则(m+n)÷c-c²+ab的值是_______.
相关知识点
数与式
有理数
绝对值
绝对值的其他应用