题库 高中数学
题干
如图，欲在一四边形花坛
内挖一个等腰三角形的水池
，且
，已知四边形中，
是等腰直角三角形，
米，
是等腰三角形，
，
的大小为
，要求
的三个顶点在花坛的边缘上（即在四边形的边上），设点
到水池底边
的距离为
，水池的面积为
平方米.
（1）求
的长；
（2）试将表示成关于的函数，并求出的最大值.
内挖一个等腰三角形的水池，且，已知四边形中，是等腰直角三角形，米，是等腰三角形，，的大小为，要求的三个顶点在花坛的边缘上（即在四边形的边上），设点到水池底边的距离为，水池的面积为平方米.（1）求
的长；（2）试将
表示成关于的函数，并求出的最大值.答案(点此获取答案解析）
；
．
在
上存在递减区间，求k的取值范围；
时，若对任意的
总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
的定义域为
，若存在
，使得
成立，则称
为函数
（
）有两个不动点
、3，求
的最小值；
，且
、
满足：
，求证：当
时，
；