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高中数学
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对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a-x),则称f(x)为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是( )
A.f(x)=
B.f(x)=x
2
C.f(x)=tan x
D.f(x)=cos(x+1)
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-13 08:37:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,当0<x≤1时,f(x)=
,则方程f(x)-1=0在(0,6)内的零点之和为()
A.8
B.10
C.12
D.16
同类题2
已知函数
的图象关于
轴对称,且函数
在
上单调,若数列
是公差不为0的等差数列,且
,则
的前21项之和为( )
A.0
B.
C.21
D.42
同类题3
已知函数
满足
,若函数
与
的图像交点为
,则
( )
A.0
B.2
C.
D.
同类题4
已知函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点,则
的取值范围是__________.
同类题5
现有结论:对于函数
,若对任意
,
,
,则
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称.
(Ⅰ)利用上述结论,证明函数
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
,给出函数
的最小正周期
与
的关系式.
(Ⅱ)若函数
的图象关于点
中心对称,关于直线
轴对称,其中
,猜想:函数
是否为周期函数?如果是,用
表示周期
并证明,如果不是,请说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用