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对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a-x),则称f(x)为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是(  )
A.f(x)=
B.f(x)=x2
C.f(x)=tan x
D.f(x)=cos(x+1)
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-13 08:37:16

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同类题1

已知定义在R上的奇函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,当0<x≤1时,f(x)=,则方程f(x)-1=0在(0,6)内的零点之和为()
A.8B.10C.12D.16

同类题2

已知函数的图象关于轴对称,且函数在上单调,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前21项之和为(  )
A.0B.C.21D.42

同类题3

已知函数满足,若函数与的图像交点为,则(   )
A.0B.2C.D.

同类题4

已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是__________.

同类题5

现有结论:对于函数,若对任意,,,则的图象关于点中心对称,关于直线轴对称.
(Ⅰ)利用上述结论,证明函数的图象关于点中心对称,关于直线轴对称.设点到直线的距离为,给出函数的最小正周期与的关系式.
(Ⅱ)若函数的图象关于点中心对称,关于直线轴对称,其中,猜想:函数是否为周期函数?如果是,用表示周期并证明,如果不是,请说明理由.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的对称性
  • 函数对称性的应用
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