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对于定义域为
的函数
，若存在正常数
，使得
是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期.已知
是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为.设单调递增，
，
.
（1）验证
是以
为周期的余弦周期函数；
（2）设
．证明对任意
，存在
，使得
；
（3）证明：“
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程在
上有解”，并证明对任意
都有
.
的函数，若存在正常数，使得是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为.设单调递增，，.（1）验证
是以为周期的余弦周期函数；（2）设
．证明对任意，存在，使得；（3）证明：“
为方程在上得解”的充要条件是“为方程在上有解”，并证明对任意都有.答案(点此获取答案解析）
，如果存在实数a，使得
对任意实数
恒成立，则称
函数”．已知定义在R上的函数
时，
，则当
时，
上的奇函数
满足
，且在区间
上是增函数.，若方程
在区间
上有四个不同的根
，则
上的函数
是奇函数且满足
数列
满足
，（其中
为
项和），则
上的奇函数
满足
，当
，
，则
________.
上的函数
满足条件：①对任意的
，都有
；②对任意的
且
，都
有；③函数
的图象关于
轴对称，则下列结论正确的是 （ ）
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