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定义:若函数
的定义域为
,且存在非零常数
,对任意
,
恒成立,则称
为线周期函数,
为
的线周期.
(Ⅰ)下列函数①
,②
,③
(其中
表示不超过
的最大整数),是线周期函数的是(直接填写序号);
(Ⅱ)若
为线周期函数,其线周期为
,求证:函数
为周期函数;
(Ⅲ)若
为线周期函数,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 03:56:45
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同类题1
若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,且f(1)=8,则f(2 015),f(2 016),f(2 017)的大小关系是( )
A.f(2 015)<f(2 016)<f(2 017)
B.f(2 015)>f(2 016)>f(2 017)
C.f(2 016)>f(2 015)>f(2 017)
D.f(2 016)<f(2 017)<f(2 015)
同类题2
已知函数
满足
,且
时,
,则
( )
A.0
B.1
C.
D.
同类题3
设
是周期为4的奇函数,当
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
若函数
,则
等于( )
A.108
B.4
C.16
D.25
同类题5
已知
是定义域为
的奇函数,且满足
,当
时,
,则
_______.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数周期性的应用