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定义:若函数
的定义域为
,且存在非零常数
,对任意
,
恒成立,则称
为线周期函数,
为
的线周期.
(Ⅰ)下列函数①
,②
,③
(其中
表示不超过
的最大整数),是线周期函数的是(直接填写序号);
(Ⅱ)若
为线周期函数,其线周期为
,求证:函数
为周期函数;
(Ⅲ)若
为线周期函数,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 03:56:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于( )
A.0.5
B.-0.5
C.1.5
D.-1.5
同类题2
已知
是定义在R上的周期为2的奇函数,当
时,
,则
=( )
A.
+1
B.
-1
C.-
-1
D.-
+1
同类题3
是定义在R上的函数,满足
,当
时,
,则
的值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足
,当2≤x≤3时,f(x)=x,则
=________.
同类题5
已知 f(x+1)=f(x﹣1),f(x)=f(﹣x+2),方程 f(x)=0 在0,1内有且只有一个根 x=
,则 f(x)=0 在区间0,2016内根的个数为( )
A.2015
B.1007
C.2016
D.1008
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数周期性的应用