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定义:若函数的定义域为,且存在非零常数,对任意,恒成立,则称为线周期函数,为的线周期.
(Ⅰ)下列函数①,②,③(其中表示不超过的最大整数),是线周期函数的是(直接填写序号);
(Ⅱ)若为线周期函数,其线周期为,求证:函数为周期函数;
(Ⅲ)若为线周期函数,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 03:56:45

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同类题1

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于(  )
A.0.5B.-0.5
C.1.5D.-1.5

同类题2

已知是定义在R上的周期为2的奇函数,当时,,则 =(  )
A.+1B.-1
C.--1D.-+1

同类题3

是定义在R上的函数,满足,当时,,则的值等于   (   )
A.B.C.D.

同类题4

已知f(x)是定义在R上的函数,且满足,当2≤x≤3时,f(x)=x,则=________.

同类题5

已知 f(x+1)=f(x﹣1),f(x)=f(﹣x+2),方程 f(x)=0 在0,1内有且只有一个根 x=,则 f(x)=0 在区间0,2016内根的个数为(   )
A.2015B.1007C.2016D.1008
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的周期性
  • 函数周期性的应用
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