已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：①f（x+2）=−f（x）；②f（x+1）是偶函数；③当x1≠x2∈[1,3]时，（f（x2）−f（x1））（x2−x_刷题宝

题干

已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：①f（x+2）=−f（x）；②f（x+1）是偶函数；③当x₁≠x₂∈[1,3]时，（f（x₂）−f（x₁））（x₂−x₁）<0，则f（2011）,f（2012）,f（2013）的大小关系为（）

A．f（2011）> f（2012）> f（2013）

B．f（2012）> f（2011）> f（2013）

C．f（2013）>f（2011）>f（2012）

D．f（2013）> f（2012）>f（2011）

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2015-10-28 04:03:43

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同类题1

上单调递减，则

的取值范围是（）

同类题2

取值范围是 ( )

A．	B．［，）
C．（，）	D．［，）

同类题3

（1）已知函数

，试判断函数

的单调性，并说明理由；
（2）已知函数

.
（i）判断

的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有

①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如

．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．

同类题4

设f (x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的有．
①f (x) f ( – x)是奇函数；
②f (x) | f ( – x)|是奇函数；
③f (x) – f ( – x)是偶函数；
④ f (x) + f ( – x)是偶函数；

同类题5

已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f(x)的图象是(　　)

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