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已知函数
，其中
．
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数
的单调性．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-24 03:49:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，
．经测算，地铁载客量与发车时间间隔
相关，当
时地铁为满载状态，载客量为1200人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为
.
⑴ 求
的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；
⑵ 若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
同类题2
对于两个实数
，
，
表示
，
中的较小数，已知函数
.
（1）请画出函数
的图像；
（2）请写出函数
的基本性质.
同类题3
若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
为减函数；
（3）当
时，解不等式
.
同类题4
函数
的图象如图所示，则其导函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
函数
f
(
x
)是定义域上的单调递减函数，且过点(－3，2)和(1，－2)，则使|
f
(
x
)|<2的自变量
x
的取值范围是________．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
，其中
．
的奇偶性；
（单位：分钟）满足
，
．经测算，地铁载客量与发车时间间隔
时地铁为满载状态，载客量为1200人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为
.
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
，
，
表示
.
的图像；
对任意实数
均有
，且当
时，
．
；
时，解不等式
.
的图象如图所示，则其导函数
的图象可能是（ ）
