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已知函数
，其中
．
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数
的单调性．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-24 03:49:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立．
（1）判断
在
上的单调性，并证明；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
（
且
）是定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，若存在正实数
，使得集合
，则
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
下列命题不正确的个数是（ ）
①若函数
在
及
上都是减函数，则
在
上是减函数；
②命题
或
，命题
则
是
的必要不充分条件；
③函数
是非奇非偶函数；
④若命题“
使得
”为假命题，则实数
的取值范围是
.
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
下列结论中:
①
定义在R上的函数
f
(
x
)在区间(
-∞
,0上是增函数,在区间0,
+∞
)上也是增函数,则函数
f
(
x
)在R上是增函数;
②
若
f
(2)
=f
(
-
2),则函数
f
(
x
)不是奇函数;
③
函数
y=x
-
0
.
5
是(0,1)上的减函数;
④
对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;
⑤
若
x
0
是二次函数
y=f
(
x
)的零点,且
m<x
0
<n
,那么
f
(
m
)
f
(
n
)
<
0一定成立
.
写出上述所有正确结论的序号:_____
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
，其中
．
的奇偶性；
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立．
；
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
（
且
）是定义在
上的奇函数.
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，若存在正实数
，使得集合
，则
的取值范围为（）
在
及
上都是减函数，则
上是减函数；
或
，命题
则
是
的必要不充分条件；
是非奇非偶函数；
使得
”为假命题，则实数
的取值范围是
.