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已知函数
，其中
．
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数
的单调性．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-24 03:49:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
f
（
x
）＝
x
|
x
|+
bx
+
c
（
x
∈R）给出下列4个命题：
①当
b
＝0，
c
＝0时，
f
（
x
）＝0只有一个实数根；
②当
c
＝0时，
y
＝
f
（
x
）是偶函数；
③函数
y
＝
f
（
x
）的图象关于点（0，
c
）对称；
④当
b
≠0，
c
≠0时，方程
f
（
x
）＝0有两个实数根．
上述命题中，所有正确命题的个数是
__________
同类题2
若关于
的函数
（
）的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为
．
同类题3
已知
f
(
x
)是定义在(
-∞
,
+∞
)内的减函数,其图象经过
A
(
-
4,1),
B
(0,
-
1)两点,不等式
|f
(
x-
2)
|<
1的解集是
_____
.
同类题4
设
a
为实数，函数
，
若
，求不等式
的解集；
是否存在实数
a
，使得函数
在区间
上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数
a
的取值范围；若不存在，请说明理由；
写出函数
在
R
上的零点个数
不必写出过程
同类题5
已知
f
(
x
)是定义在R上的增函数，且
f
(
x
－2)＜
f
(1－
x
)，则
x
的取值范围为__________．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
，其中
．
的奇偶性；
的函数
（
）的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为 ．
，
若
，求不等式
的解集；
是否存在实数a，使得函数
在区间
上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
写出函数
在R上的零点个数
不必写出过程